病院と診療所の違いが分かりますか？

小児医学に詳しい方、現在Ｄｒの方に質問です。
６歳になる姪がいます。
今週に入ってから急に胸の痛みを訴えてきました。
尋常ではない痛みで胸を見ると胸郭が飛び出ていました。
抑えていないと痛みがあるという状態でした。
（おおげざに飛び出てはいないようですが）痛みも少し和らいできていた状態で、整形外科にまず行き診断をしてもらいましたが、そこのＤｒは、「原因はわかりませんが、痛みがこれ以上でなければ大丈夫でしょう」と検査もせずに言われました。
翌日、紹介状を書いてもらい総合病院小児科へ行きましたが、そちらのＤｒも「原因不明です。
見たことがない症例ですね。
他のＤｒと意見を聞いてどこの病院が良いか相談しますので、来週また来てください」とだけ言われました。
ロート胸ではないみたいです。
骨が飛び出ており、痛みは初めだけで（今後もあるかもしれませんが）今は治まっています。
明らかに以前はそのような症状はなく、本人が、「自転車に乗っていてハンドルで胸を打った」と言っています。
次は大学病院を紹介されるらいしのですが、家族としては、骨が飛び出ている原因・命に関わらないのか・もしこのままだとすれば、将来異常が出てこないのかなどが気がかりです。
（肺や心臓に影響がないのかなど）色々と病院のＤｒには聞いてみましたが「こんなケースは見たことがない」というだけです。
このような症例は多くあるのかをお聞きしたくて質問させていただきました。
画像がなく解りにくいとは思いますが、専門的に解釈ができる方のご意見、よろしくお願いします。

健康保険証について先日、会社を退職し保険証を返却しました。
その後、まだ会社から書類等は送られて来ません。
妻が病院に薬をもらいに行きたいのですが、まだ国民健康保険への切り替え手続きが行えず、手元に保険証がありません。
この場合、とりあえず病院で全額（１０割）払って後日何かしらの手続きをすれば７割分は戻ってくるのでしょうか？
そろそろ会社から書類が届くはずなのですが、今週中に病院を受診するので保険証は間に合いそうもありません。
宜しくお願いします。